Le courrier des Etats-Unis » Curious mind’s corner

Jeu mathématique #2

Pierre F. de Ravel d'Esclapon — Fri, 04 Sep 2009 20:21:57 +0000

Un cas de jurisprudence en Californie il y a quelques années soulève un problème mathématique intéressant Voulant attirer dans ses rêts les gros joueurs, un casino avait recruté un joueur professionnel aux conditions suivantes: vous disposez de jetons d’une valeur de $ 5 millions pour “flamber” dans notre casino. Tout ce que vous gagnez au delà de 5 millions vous est acquis et si vous perdez les 5 millions vous ne nous devez rien. Il joua et perdit tout. Comme de bien entendu, le fisc s’en est mêlé arguant qu’il devait l’impôt sur un revenu de $ 5 millions. En première instance, le tribunal s’est rangé à l’avis du fisc mais en appel, la cour a cassé, raisonnant que les $ 5 millions ne constituaient pas réellement un revenu entre les mains du joueur e t et celui-ci ne devait donc pas d’impôt sur le revenu sur ces $ 5 millions.

D’un point de vue strictement mathématique, faisant l’hypothèse que le joueur jouait au casino la stratégie lui donnant les meilleures chances contre le casino ( le “pass-line bet” au jeu de “craps”,en arrondissant, donne 50,3% pour le casino et 49,7% pour le joueur et paye $1 pour chaque $1 joué si le joueur gagne) la décision de la cour d’appel était-elle justifiée? En d’autres termes, dans l’hypothèse précitée, la mise à disposition de $5 millions avait-elle néanmoins une valeur?

Supposons maintenant qu’un joueur décavé en est à son dernier billet de $100 et qu’il lui faut $200 pour pouvoir rentrer chez lui, somme qu’il ne veut pas, pour des raisons évidentes, demander à sa chère et tendre. Prenant pour acquis qu’il va jouer la stratégie du pass line bet avec à chaque fois 49,7% de chances de gagner et l’espérance de toucher une somme égale à sa mise s’il gagne, quelle est sa stratégie optimale s’il veut gagner juste assez pour rentrer chez lui: jouer $5 chaque fois,$20 chaque fois ? De la réponse, mathématiquement justifiée, quelles conclusions peut-on tirer sur les stratégies optimales à adopter pour maximiser ses chances de gagner dans un jeu à somme zéro où l’on est soit le joueur le plus fort soit le joueur le plus faible?

In vino sanitas: the French paradox

Pierre F. de Ravel d'Esclapon — Thu, 14 May 2009 13:01:37 +0000

The French are known to enjoy wine and to eat a rich diet featuring such delicacies as foie gras, sweetbread or kidneys.Yet, on average, the French have a lower incidence of cardiovascular disease than teetotalers: this is what medical researchers call the French paradox explained by the red wine consumption of the French. For a number of years, it has been known that the molecule responsible for the French paradox is resveratrol, a naturally occurring molecule in wine which acts as an anti-oxidant[1].Resveratrol was isolated in 1940 by Professor Tokoaka in white hellebore, showing how good an intuition La Fontaine had when his rabbit suggested to the tortoise that it should eat some white hellebore to restore its sanity put in question by the tortoise’s challenge to the rabbit to a foot race!

Researchers from the University of the Basque Country have now shown yet another benefit of resveratrol by demonstrating its beneficial action in the reduction of fat accumulation in the liver for reasons other than alcoholism[2] .It was known that the consumption of red wine reduces the risk of lung cancer[3],protect the prostate (those who drink 4-7 glasses of red wine per week have half the risk of prostate cancer of non-drinkers)[4],and, at least for men ( a way of thanking Noah for having planted a vineyard[5]?),can add 5 years to the life expectancy[6] (half a glass a day versus no drinking at all).According to researchers from the Yale School of Public Health, patients with non-Hodgkin’s lymphoma who drink wine have have a better survival rate after 5 years than non-drinkers, that those patients who have been drinking wine for at least 25 years before being diagnosed have 25-35%less risk of relapse, death or development of secondary cancer than non-drinkers 5 years after and that if the cancer is a B-cell lymphoma the risk difference is 60%[7].A recent study carried out at the Cornell School of Medicine shows that this splendid molecule greatly reduces the formation of plaques, thought to be responsible for Alzheimer’s, in the brains of the tested animals[8].The action on plaques might be due to the chelation of copper. According to Professor Greenberger, Head of the Radiation Oncology Department of the Scholl of Medicine at the University of Pittsburgh, resveratrol in acetylated form may offer protection against radiation exposure[9].

Last, but not least, a study of food consumption patterns of wine and beer drinkers in Danemark,France and the United States, published in the British Medical Journal [10]in 2006 shows that wine drinkers have better dietary habits than beer drinkers. Wine drinkers eat more fruits, vegetables, olives (for extra dry martinis?), white meat and use less fat in cooking than beer drinkers. Beer drinkers buy more prepared foods, chips, cold cuts, sausages, butter and margarine and soft drinks!

Resveratrol laudamus te!

[1] Some think the molecule’s action is due to the activation of the Sirtuin 1 gene: Lagouge M, Argmann C, Gerhart-Hines Z, et al (December 2006). « Resveratrol improves mitochondrial function and protects against metabolic disease by activating SIRT1 and PGC-1α« . Cell 127 (6): 1109–22.

[2] Basque Research (2009, May 13). Two Glasses Of Wine A Day Helps To Reduce Quantity Of Fat In Liver. ScienceDaily. Retrieved May 13, 2009, from http://www.sciencedaily.com /releases/2009/05/090512111157.htm. Ms Elizabeth Hijona Muruamendiaraz experimented on mice suffering from non-alcoholic hepatic esteatosis.For additional references on the beneficial action of resveratrol on liver fonctions :cf. University of California, San Diego Health Sciences (2008, May 22). Daily Glass Of Wine Could Improve Liver Health. ScienceDaily. Retrieved May 13, 2009, from http://www.sciencedaily.com /releases/2008/05/080520162239.htm

[3] American Association for Cancer Research (2008, October 7). Red Wine May Lower Lung Cancer Risk. ScienceDaily. Retrieved May 13, 2009, from http://www.sciencedaily.com /releases/2008/10/081007073922.htm

[4] Harvard Men’s Health Watch (2007, May 26). Red Wine Protects The Prostate, Research Suggests. ScienceDaily. Retrieved May 13, 2009, from http://www.sciencedaily.com/releases/2007/05/070525215203.htm ; University of Alabama at Birmingham (2007, September 1). Red Wine Compound Shown To Prevent Prostate Cancer. ScienceDaily. Retrieved May 13, 2009, from http://www.sciencedaily.com /releases/2007/08/070831131320.htm

[5] Gen.9:20

[6] BMJ-British Medical Journal (2009, April 30). Half A Glass Of Wine A Day May Boost Life Expectancy By Five Years. ScienceDaily. Retrieved May 13, 2009, from http://www.sciencedaily.com /releases/2009/04/090429205609.htm

[6] American Association for Cancer Research (2009, April 24). Drinking Wine May Increase Survival Among Non-Hodgkin’s Lymphoma Patients. ScienceDaily. Retrieved May 13, 2009, from http://www.sciencedaily.com /releases/2009/04/090421154322.htm

[7] BMJ-British Medical Journal (2009, April 30). Half A Glass Of Wine A Day May Boost Life Expectancy By Five Years. ScienceDaily. Retrieved May 13, 2009, from http://www.sciencedaily.com /releases/2009/04/090429205609.htm

[7] American Association for Cancer Research (2009, April 24). Drinking Wine May Increase Survival Among Non-Hodgkin’s Lymphoma Patients. ScienceDaily. Retrieved May 13, 2009, from http://www.sciencedaily.com /releases/2009/04/090421154322.htm

[8] Karuppagounder SS, Pinto JT, Xu H, Chen HL, Beal MF, Gibson GE (November 2008). « Dietary supplementation with resveratrol reduces plaque pathology in a transgenic model of Alzheimer’s disease ». Neurochem Int. 54: 111.

[9] [9] University of Pittsburgh Schools of the Health Sciences (2008, September 24). Plant Antioxidant May Protect Against Radiation Exposure. ScienceDaily. Retrieved May 13, 2009, from http://www.sciencedaily.com /releases/2008/09/080923181110.htm

[10] BMJ-British Medical Journal (2006, January 20). Wine Drinkers Have Healthier Diets Than Beer Drinkers. ScienceDaily. Retrieved May 13, 2009, from http://www.sciencedaily.com /releases/2006/01/060119232848.htm

In vino sanitas :le paradoxe français

Pierre F. de Ravel d'Esclapon — Thu, 14 May 2009 03:08:57 +0000

Le Français boit du vin et mange des aliments riches ,foie gras, ris de veau ,rognons etc., et cependant souffre moins de maladies cardiaques que ceux qui ne boivent pas du tout :c’est ce que les médecins appellent le paradoxe français. La consommation de vin rouge par les Français en est l’explication. Depuis plusieurs années, il est reconnu que la molécule responsable du paradoxe français est le resvératrol .Cette molécule ,naturellement présente dans le vin, a des vertus anti-oxydantes bien établies[1]. Elle a été identifiée dès 1940 par le professeur Takoaka dans l’hellébore blanche, comme quoi La Fontaine avait eu la bonne intuition !

Les chercheurs de l’Université du Pays Basque viennent d’allonger la liste des bienfaits du resvératrol en démontrant son action positive pour la réduction des accumulations de graisses dans le foie pour des raisons autres que l’alcoolisme[2].On savait déjà que la consommation de vin rouge réduit le risque de cancer du poumon[3],protège la prostate ( ceux qui boivent 4 à 7 verres de vin rouge par semaine ont la moitié moins de chance d’avoir un cancer de la prostate que ceux qui ne boivent pas du tout)[4],et, du moins pour les hommes (en remerciement à Noé pour avoir « planté les vignes »[5] ?) peut allonger l’espérance de vie de 5 ans ( un demi verre par jour par rapport à un régime sans alcool)[6] et que selon une étude de chercheurs de la Yale School of Public Health les patients buveurs de vin souffrant de lymphome de type non- Hodgkin ont un bien meilleur taux de survie après 5 ans que ceux qui ne boivent pas et que ceux qui ont bu du vin pendant au moins 25 ans avant le diagnostic ont un risque de rechute ,de décès ou de cancer secondaire réduit de 25 et 35 % et réduit de 60% s’il s’agit de lymphome de cellules B[7].Une étude récente de la Faculté de Médecine de l’Université Cornell démontre que cette magnifique molécule réduit considérablement la formation de ces plaques accusées de causer la maladie d’Alzheimer dans les cervaux des animaux testés[8].On peut supposer que c’est par une chélation du cuivre que le resvératrol agit sur les plaques.Cette molécule ,dans sa forme acétylée,selon le professeur Greenberger ,patron du service de Radiation Oncology de la Faculté de Médecine de l’Université de Pittsburgh, pourrait aussi offrir une protection contre l’exposition aux radiations[9].

Une étude publiée[10] dans le British Medical Journal ,se basant sur des analyses de comportements de consommateurs au Danemark, aux Etats-Unis et en France ,montre que les buveurs de vin ont une alimentation plus saine que les buveurs de bière :ils mangent plus de fruits, de légumes, d’olives ( très utile pour la confection des martinis dry sans doute ?) de viande blanche et utilisent moins de graisses dans la cuisson alors que les buveurs de bière achètent des plats préparés, des pommes chips[11], des cochonailles, des saucisses, du beurre ,de la margarine et des sodas !

Resveratrol laudamus te !

[1] Certains pensent que l’action de la molécule provient de l’activation du gène Sirtuin 1: Lagouge M, Argmann C, Gerhart-Hines Z, et al (December 2006). « Resveratrol improves mitochondrial function and protects against metabolic disease by activating SIRT1 and PGC-1α« . Cell 127 (6): 1109–22.

[2] Basque Research (2009, May 13). Two Glasses Of Wine A Day Helps To Reduce Quantity Of Fat In Liver. ScienceDaily. Retrieved May 13, 2009, from http://www.sciencedaily.com /releases/2009/05/090512111157.htm.Les expériences de Melle Elizabeth Hijona Muruamendiaraz ont porté sur des souris souffrant d’estéatose hépatique non-alcoolique.Pour l’action bénéfique du vin rouge sur le foie cf. : University of California, San Diego Health Sciences (2008, May 22). Daily Glass Of Wine Could Improve Liver Health. ScienceDaily. Retrieved May 13, 2009, from http://www.sciencedaily.com /releases/2008/05/080520162239.htm

[5] Gen.9:20

[9] University of Pittsburgh Schools of the Health Sciences (2008, September 24). Plant Antioxidant May Protect Against Radiation Exposure. ScienceDaily. Retrieved May 13, 2009, from http://www.sciencedaily.com /releases/2008/09/080923181110.htm

[11] Le mot figure bien dans le Larousse !

Math Quiz #1

Pierre F. de Ravel d'Esclapon — Sun, 03 May 2009 17:53:24 +0000

Without using a calculator or a computer,determine which of the square root of 2 and cubic root of 3 is the greater number ,which of the cubic root of 3 and the fifth root of 5 is the greater one and as bonus question which of the 3 roots is the larger number?

Un peu de logique?

Pierre F. de Ravel d'Esclapon — Sun, 26 Apr 2009 00:58:26 +0000

Pour vous stimuler les méninges je vous propose un petit exercice:

Imaginez un voyageur qui débarque à la nuit tombante dans l’île aux Contraires. Cette île a la particularité d’être divisée en deux :d’un côté habitent les Vertueux ,de l’autre les Adrets ,vagues descendants du tristement célèbre baron des Adrets. .Les Adrets non seulement détroussent les voyageurs égarés dans leur partie de l île mais quand on leur pose une question, ils mentent toujours. Les Vertueux, par contre, disent toujours la vérité. Malheureusement pour notre voyageur ,rien dans leur apparence ne distingue les Adrets des Vertueux. Ayant pour objectif de se rendre chez les Vertueux,il arrive à un croisement au sortir du port ,il ne sait pas s’il lui faut aller à droite ou à gauche, sachant que s’il se trompe il risque d’être détroussé ou pire. Il hésite, perplexe et craintif, quand il voit un passant.

Ne pouvant déterminer si ce passant est un Adret ou un Vertueux, et donc si le passant lui dira ou non la vérité, quelle est la question que notre voyageur peut lui poser pour être sûr ,quelle que soit l’identité du passant ,que la réponse le mettra sur le chemin des Vertueux?

Envoyez-moi vos solutions en postant un commentaire et dans une semaine la réponse sera publiée.

Discrimination in the animal kingdom

Pierre F. de Ravel d'Esclapon — Wed, 25 Feb 2009 19:33:29 +0000

Praying mantises are known to devour their mates after having enjoyed the poor males’ sexual prowess [1].This behavior is not unique in nature: female spiders are also known to feast on their sexual partners especially when the males are smaller than the female [2] and now scientists have discovered a similar behavior in female rattlesnakes [3] shortly after giving birth, apparently out of a need to replenish her energy and become reproductive again.

Are the males of the animal kingdom always the victims of their mates? Not quite, according to research published in the very learned American Naturalist [4],certain male fishes become cannibals when they suspect they have been cuckolded and the off springs are not really theirs.

Assuredly, no one could find parallels between the human and animal behaviors!

[1] cf. University of Chicago Press Journals. « Male Praying Mantids Prefer Not To Be Victims Of Sexual Cannibalism. » ScienceDaily 27 July 2006. 22 February 2009 .

[2] University of Chicago Press Journals. « Female Spiders Eat Small Males When They Mate. » ScienceDaily 11 September 2008. 22 February 2009 .

[3] Plataforma SINC. « Cannibalism Among Rattlesnakes Helps Females To Recover After Birth. » ScienceDaily 22 February 2009. 22 February 2009 .

[4] Suzanne M. Gray, Lawrence M. Dill, and Jeffrey S. McKinnon, « Cuckoldry incites cannibalism: male fish turn to cannibalism when perceived certainty of paternity decreases. » The American Naturalist: February 2007.

Sharks, hemlines and the economy

Pierre F. de Ravel d'Esclapon — Sat, 21 Feb 2009 04:37:36 +0000

According to traditional hemline theory ,as hemlines go up so does the market-remember the Roaring Twenties when the flappers’ skirts got noticeably shorter, or the Swinging Sixties heralding the miniskirt and a long up cycle in the market ,and as hemlines go down so does the market -as we witnessed in the 30s and 40s.

Now, according to George Burgess, ichthyologist and director of the International Shark Attack File,at the University of Florida we can say ,with science on our side,that as shark attacks go down so does the level of economic activity .Perhaps the trend might be reversed if our ladies were to lift their skirts at the sharks!For more information, see: University of Florida. « Shark Attacks Decline Worldwide In Midst Of Economic Recession. » ScienceDaily 20 February 2009. 20 February 2009 <http://www.sciencedaily.com/releases/2009/02/090219111000.htm#>.