Réponse au jeu mathématique #1

Il s’agissait de déterminer, de tête de préference et en tous les cas sans calculatrice ou ordinateur ,quel est le plus grand des nombres entre:

Cas 1: Eqn001 et Eqn002,cas 2 :  Eqn019et  Eqn007,cas 3:, Eqn014,Eqn019et Eqn007

Aucun de mes amis sortis des grandes écoles scientifiques ne m’a envoyé l’élégante solution qui permet,au moins pour les cas 1 et 2 de trouver de tête la solution.Silence également de la part de mes lecteurs anonymes.

Voici donc la solution:les 3 racines peuvent s’écrire ,Eqn008,Eqn009et Eqn010 .Dans tous les cas,il suffit de trouver le plus grand commun diviseur  (pgcd) des exposants (rappelons nous les cours d’arithmétique de Math Elem! ).Ainsi,pour le cas 1,il suffit de monter à la puissance du pgcd (2,3)=6 soit,Eqn012 et Eqn011.Comme 9 est plus grand que 8 ,il s’en suit que  Eqn019> Eqn014.Pour le cas 2, Eqn015= Eqn016= 243 et Eqn017=Eqn018=125 donc  Eqn019>Eqn004.Voila!

P.S. Pour le cas 3,l’emploi d’une feuille de papier est permis!

Laisser un commentaire

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion / Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion / Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion / Changer )

Photo Google+

Vous commentez à l'aide de votre compte Google+. Déconnexion / Changer )

Connexion à %s

%d blogueurs aiment cette page :